Diplomirao je na Arhitektonskom fakultetu u Beogradu. Slikarstvo je usavršavao tokom 1962. i 1963. godine u Majstorskoj radionici kod Krsta Hegedušića u Zagrebu. Od 1966. živi i radi u Parizu, gde predaje slikarsvo na École Nationale Suptrieure des Beux-Arts. Izlaže redovno na zajedničkim likovnim smotrama kod nas i širom sveta, a priredio je i mnogo samostalnih izložbi. Dobitnik je prestižne Herderove nagrade za slikarstvo. Dela mu se nalaze i izlažu u mnogim svetski značajnim muzejima i galerijama, kao i širom bivše Jugoslavije.

Urođeni onirički zanos i sklonost prema „onostranom" svetu opredelili su Vladimira Veličkovića za slikarski žanr poetske fantastike, po ikonografiji bliske nadrealizmu. Takva priroda povukla ga je pedesetih godina prošlog veka beogradskoj umetničkoj grupi „Mediala". U tematski heterogenoj poetici „Mediale" Veličković je, sa Dadom Đurićem, izraziti reprezent tzv. apokaliptične vizionarske episteme. Za morbidne prizore destrukcije u kojima je ljudska figura predstavljena kao predmet jezive torture, teško da se može reći da potiču od poetske inspiracije, ukolike se ne uzme u obzir razlika što deli poetički od poetičnog sadržaja. Prizor Veličkovićeve slike ima više simbolički nego naturalistički karakter. Veličković mataforički aludira na fatalni „triumf zla" koji daje pečat sceni opšteistorijske zbilje, pre nego što evocira prizor neke konkretne fizičke katastrofe. Masakr o kojem svedoči odnosi se na stradanje čoveka uopšte, a ne na tragediju određenih pojedinaca.

U Veličkovićevom obimnom slikarskom opusu razlikuju se izrazito dve faze, različite po gami njegovog kolorita. Prva je „hladna", sivo-plavičasta faza a druga je „užarena", sa dominantnim tonom cinobera i karmina. Osim razlike u atmosferi, slikani prizori u obe faze imaju oznaku iste poetike i ikonografije...Idući tragom naših slikara koji su se otisnuli u svet, Veličković je rano otišao u Pariz. Tu se dvostruko afirmisao, kao umetnik i kao muzički pedagog. (navedeno prema: Antologiji srpskog slikarstva XX veka, Beograd, Đorđe Kadijević o Vladimiru Veličkoviću, strana 140).